На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник MNC. Найдите cos ∠M.

1. Определим длины сторон треугольника MNC, используя координаты вершин на клетчатой бумаге. Пусть C=(0,0), N=(0,3), M=(4,0).

2. Найдем длину гипотенузы MN по теореме Пифагора: $$MN = √((4-0)^2 + (0-3)^2) = √(16+9) = √(25) = 5$$.

3. Косинус угла M равен отношению прилежащего катета (CM) к гипотенузе (MN). Прилежащий катет CM имеет длину 4. Следовательно, $$\cos \angle M = \frac{CM}{MN} = \frac{4}{5}$$.