На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник MNK. Найди длину медианы, проведённой из вершины М к стороне NK.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты вершин.
   Исходя из сетки, координаты вершин будут:
   M = (3, 1)
   N = (0, 3)
   K = (7, 4)
2. Шаг 2: Находим середину стороны NK.
   Координаты середины отрезка (x, y) находятся по формулам:
   \( x = \frac{x_1 + x_2}{2} \) и \( y = \frac{y_1 + y_2}{2} \)
   Пусть середина NK будет точкой P.
   \( P_x = \frac{0 + 7}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \)
   \( P_y = \frac{3 + 4}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \)
   Итак, P = (3.5, 3.5).
3. Шаг 3: Находим длину медианы MP.
   Используем формулу расстояния между двумя точками \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).
   \( MP = \sqrt{(3.5 - 3)^2 + (3.5 - 1)^2} \)
   \( MP = \sqrt{(0.5)^2 + (2.5)^2} \)
   \( MP = \sqrt{0.25 + 6.25} \)
   \( MP = \sqrt{6.5} \)

Ответ: \( \sqrt{6.5} \)