На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану СМ треугольника АВС.

Решение:

• Определение медианы: Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае нам нужно найти медиану CM, где C — вершина, а M — середина стороны AB.
• Определение координат вершин: Построим систему координат, где точка A будет иметь координаты (2, 1), точка B — (0, 3), а точка C — (4, 2).
• Нахождение середины стороны AB: Координаты середины отрезка AB (точка M) вычисляются по формулам:
  M_x = (A_x + B_x) / 2 = (2 + 0) / 2 = 1
M_y = (A_y + B_y) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2
  Таким образом, координаты точки M — (1, 2).
• Вычисление длины медианы CM: Длина отрезка CM вычисляется по формуле расстояния между двумя точками:
  CM = sqrt((C_x - M_x)^2 + (C_y - M_y)^2)
CM = sqrt((4 - 1)^2 + (2 - 2)^2)
CM = sqrt(3^2 + 0^2)
CM = sqrt(9)
CM = 3

Ответ: 3