На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Отрезок АМ — медиана данного треугольника. Найдите длину отрезка BM.

1. Определим координаты вершин треугольника из сетки. Пусть A = (2, 1), B = (0, 4), C = (4, 4).

2. Медиана AM делит сторону BC пополам. Найдем координаты точки M как середины отрезка BC: M = ((0+4)/2, (4+4)/2) = (2, 4).

3. Найдем длину отрезка BM, используя формулу расстояния между двумя точками: BM = sqrt((2-0)^2 + (4-4)^2) = sqrt(2^2 + 0^2) = 2.