На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.

Для решения этой задачи, мы можем разделить четырёхугольник на более простые фигуры, такие как треугольники и прямоугольники, а затем сложить их площади. 1. **Разделим фигуру**: Четырехугольник можно разделить на трапецию и треугольник. 2. **Найдем площадь трапеции**: - Основания трапеции: 6 и 3 клетки. - Высота трапеции: 4 клетки. - Площадь трапеции ( S_{трапеции} ) рассчитывается по формуле: \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\), где ( a ) и ( b ) - основания, ( h ) - высота. - \(S_{трапеции} = \frac{6 + 3}{2} \cdot 4 = \frac{9}{2} \cdot 4 = 18\) квадратных клеток. 3. **Найдем площадь треугольника**: - Основание треугольника: 3 клетки. - Высота треугольника: 2 клетки. - Площадь треугольника ( S_{треугольника} ) рассчитывается по формуле: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\), где ( a ) - основание, ( h ) - высота. - \(S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3\) квадратных клетки. 4. **Найдем общую площадь**: - Площадь всего четырёхугольника ( S_{общая} ) равна сумме площадей трапеции и треугольника. - ( S_{общая} = S_{трапеции} + S_{треугольника} = 18 + 3 = 21 ) квадратная клетка. **Ответ**: Площадь четырёхугольника равна 21.