На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён прямоугольный треугольник. Найди длину гипотенузы.

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, изображённого на клетчатой бумаге, нужно воспользоваться теоремой Пифагора.

1. Определим длины катетов:

• Один катет проходит вдоль горизонтальных линий сетки и занимает 3 клетки. Так как размер клетки 1 х 1, длина этого катета равна 3.
• Второй катет проходит вдоль вертикальных линий сетки и занимает 4 клетки. Длина этого катета равна 4.

2. Применим теорему Пифагора:

Теорема Пифагора гласит: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$a$$ и $$b$$ — длины катетов, а $$c$$ — длина гипотенузы.

• Подставим значения катетов: $$3^2 + 4^2 = c^2$$
• Вычислим квадраты: $$9 + 16 = c^2$$
• Сложим: $$25 = c^2$$
• Найдем $$c$$, извлекая квадратный корень: $$c = \sqrt{25}$$
• $$c = 5$$

Ответ: 5