1. Определим длину одной стороны ромба, используя теорему Пифагора. Каждая сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами длиной 3 клетки.
2. Длина стороны ромба равна $$\sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$$.
3. Периметр ромба равен $$4 \times 3\sqrt{2} = 12\sqrt{2}$$.