На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник АВС. Найди длину высоты, проведённой из точки В к стороне АС.

Решение:

Для решения задачи определим координаты вершин треугольника АВС, исходя из изображения на клетчатой бумаге:

• Точка A имеет координаты \( A(1, 1) \).
• Точка B имеет координаты \( B(2, 4) \).
• Точка C имеет координаты \( C(6, 1) \).

Для нахождения длины высоты, проведённой из точки B к стороне AC, сначала найдём длину основания AC.

Длина отрезка AC равна разности x-координат точек C и A, так как они лежат на одной горизонтальной линии (y-координата одинаковая).

\( AC = x_C - x_A = 6 - 1 = 5 \) единиц.

Теперь найдём длину высоты, опущенной из точки B на сторону AC. Так как сторона AC горизонтальна, высота будет вертикальным отрезком. Длина высоты равна разности y-координат точки B и y-координаты прямой AC.

\( h_B = y_B - y_A = 4 - 1 = 3 \) единицы.

Чертеж:

Ответ: 3