На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник АВС. СМ — медиана данного треугольника. Найди длину отрезка АМ.

1. Определим координаты вершин треугольника, приняв точку C за начало координат (0,0). Тогда A = (0, 4) и B = (6, 0).

2. Медиана CM делит сторону AB пополам. Найдем середину отрезка AB, точку M. Координаты M = ((0+6)/2, (4+0)/2) = (3, 2).

3. Найдем длину отрезка AM. Так как M - середина AB, то AM = MB = AB/2. Длина AM = sqrt((3-0)^2 + (2-4)^2) = sqrt(3^2 + (-2)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13).