На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла. Ответ:

Привет! Давай разберемся с этим углом на клетчатой бумаге.

Что такое тангенс?

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Как найти тангенс по рисунку?

1. Представим треугольник: Нам нужно найти прямоугольный треугольник, где одна из сторон — это одна из сторон угла, а другая — перпендикуляр, опущенный из вершины угла на другую сторону. В нашем случае, одна сторона угла идет из левого нижнего угла сетки вверх и вправо. Другая сторона угла — это горизонтальная линия.
2. Измеряем стороны: Смотрим на рисунок. Вершина угла находится в точке (0,0) на сетке. Одна сторона угла идет вдоль горизонтальной оси. Вторая сторона угла поднимается вверх и вправо. Чтобы построить прямоугольный треугольник, проведем вертикальную линию от точки, где заканчивается диагональ, до горизонтальной оси.
3. Считаем клетки:
   - Прилежащий катет: Горизонтальная сторона нашего угла совпадает с 3 клетками сетки. Значит, длина прилежащего катета равна 3.
4. - Противолежащий катет: Вертикальная линия, которую мы провели, поднимается на 2 клетки вверх. Значит, длина противолежащего катета равна 2.
5. Считаем тангенс: Теперь применяем формулу тангенса:

\[ \text{tg}(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

\[ \text{tg}(\alpha) = \frac{2}{3} \]

Ответ:

Ответ: 2/3