На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисован треугольник BCD. Найдите медиану DM треугольника BCD.

Дано:

• Треугольник BCD, нарисованный на клетчатой бумаге.
• Размер клетки: 1x1.

Решение:

1. Определение координат вершин:
   Поместим начало координат в нижний левый угол сетки, где пересекаются линии, соответствующие точкам B и D. Предположим, что точка D находится в начале координат (0,0). Тогда координаты вершин будут:
   
   • D: (0,0)
   • B: (1,2)
   • C: (3,3)
2. Нахождение середины стороны CD:
   Середина отрезка CD (точка M) находится по формуле: \( M = \left( \frac{x_C + x_D}{2}, \frac{y_C + y_D}{2} \right) \).
   \( M = \left( \frac{3 + 0}{2}, \frac{3 + 0}{2} \right) = \left( 1.5, 1.5 \right) \)
3. Вычисление длины медианы BM:
   Длина медианы BM находится по формуле расстояния между двумя точками: \( BM = \sqrt{(x_M - x_B)^2 + (y_M - y_B)^2} \).
   \( BM = \sqrt{(1.5 - 1)^2 + (1.5 - 2)^2} \)
4. \( BM = \sqrt{(0.5)^2 + (-0.5)^2} \)
5. \( BM = \sqrt{0.25 + 0.25} \)
6. \( BM = \sqrt{0.5} \)
7. \( BM = \frac{\sqrt{2}}{2} \)

Ответ: √0.5 (или √2/2)