На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки: А. В Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

1. Определим координаты точки А. Предположим, что нижний левый угол сетки имеет координаты (0,0). Тогда точка А имеет координаты (1,1).

2. Определим координаты точек В и С. Предположим, что В=(0,3) и С=(3,0).

3. Уравнение прямой ВС: y - 0 = ((3-0)/(0-3)) * (x - 3) => y = -1 * (x - 3) => y = -x + 3 => x + y - 3 = 0.

4. Расстояние от точки А(1,1) до прямой ВС (x + y - 3 = 0) вычисляется по формуле: |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2) = |1*1 + 1*1 - 3| / sqrt(1^2 + 1^2) = |-1| / sqrt(2) = 1 / sqrt(2) = sqrt(2) / 2.