На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 imes 1$$ отмечены точки $$A$$ и $$B$$. Найдите расстояние между этими точками.

Решение:

1. Определим координаты точек:

   Предположим, что точка $$A$$ находится в начале координат $$(0,0)$$.

   Рассмотрим сетку:

   • Точка $$A$$ имеет координаты $$(0, 0)$$.
   • Чтобы добраться до точки $$B$$ от точки $$A$$, нужно сдвинуться на 3 клетки вправо и на 2 клетки вверх.
   • Следовательно, точка $$B$$ имеет координаты $$(3, 2)$$.
2. Найдем расстояние между точками $$A$$ и $$B$$ по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:

   Формула расстояния между точками $$(x_1, y_1)$$ и $$(x_2, y_2)$$ выглядит так:

   \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

   Подставим координаты точек $$A(0, 0)$$ и $$B(3, 2)$$:

   \[ d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 0)^2} \]

   \[ d = \sqrt{3^2 + 2^2} \]

   \[ d = \sqrt{9 + 4} \]

   \[ d = \sqrt{13} \]

Ответ: $$\sqrt{13}$$