На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найди расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ вырази в сантиметрах.

Краткое пояснение:

Чтобы найти расстояние от точки А до середины отрезка ВС, нам нужно определить координаты точек А, В и С, затем найти середину отрезка ВС и, наконец, рассчитать расстояние между А и этой серединой, используя формулу расстояния между двумя точками.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты точек.
   Предположим, что нижний левый угол сетки соответствует началу координат (0,0).
   Точка B находится в (1, 2).
   Точка C находится в (1, 5).
   Точка A находится в (5, 3).
2. Шаг 2: Находим середину отрезка ВС.
   Координаты середины отрезка (M) вычисляются по формуле: \( M_x = \frac{x_1 + x_2}{2} \) и \( M_y = \frac{y_1 + y_2}{2} \).
   \( M_x = \frac{1 + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
   \( M_y = \frac{2 + 5}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \)
   Таким образом, середина отрезка ВС имеет координаты (1, 3.5).
3. Шаг 3: Рассчитываем расстояние от точки А до середины отрезка ВС.
   Используем формулу расстояния между двумя точками \( d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \).
   Точка А: (5, 3). Середина ВС (M): (1, 3.5).
   \( d = \sqrt{(1-5)^2 + (3.5-3)^2} \)
   \( d = \sqrt{(-4)^2 + (0.5)^2} \)
   \( d = \sqrt{16 + 0.25} \)
   \( d = \sqrt{16.25} \)
4. Шаг 4: Приближенное значение.
   \( \sqrt{16.25} \) приблизительно равно 4.03.

Ответ: 4.03