На клетчатой бумаге с размером клетки \( 1 \times 1 \) отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.

Решение:

Для определения градусной меры угла \( \angle ABC \) воспользуемся координатами точек:

Точка \( A \) имеет координаты \( (1, 1) \).

Точка \( B \) имеет координаты \( (3, 1) \).

Точка \( C \) имеет координаты \( (3, 3) \).

Вектор \( ВА = (1-3, 1-1) = (-2, 0) \).

Вектор \( ВС = (3-3, 3-1) = (0, 2) \).

Скалярное произведение векторов \( ВА \cdot ВС = (-2)(0) + (0)(2) = 0 \).

Так как скалярное произведение равно нулю, векторы перпендикулярны. Следовательно, угол \( \angle ABC = 90^{\circ} \).

Ответ: 90°.