На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображён треугольник АВС. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне АС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем длину стороны АС. Сторона АС проходит по диагонали между двумя точками на сетке. Проведем прямую, параллельную АС, через вершину В. Используя теорему Пифагора, или просто посчитав клетки, определим длину АС. Диагональ пересекает 3 клетки по горизонтали и 3 клетки по вертикали. Длина АС = \( \sqrt{3^2 + 3^2} \) = \( \sqrt{9 + 9} \) = \( \sqrt{18} \) = \( 3\sqrt{2} \).
2. Шаг 2: Средняя линия треугольника, параллельная стороне АС, равна половине длины стороны АС.
3. Длина средней линии = \( \frac{3\sqrt{2}}{2} \).

Ответ: \( \frac{3\sqrt{2}}{2} \)