На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

Решение:

На клетчатой бумаге изображен прямоугольный треугольник. Стороны треугольника, образующие прямой угол, имеют длину 3 клетки и 4 клетки. Медиана, проведенная из вершины прямого угла, соединяет эту вершину с серединой гипотенузы.

Длина гипотенузы может быть найдена по теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( a=3 \) и \( b=4 \).

\( c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \)

\( c = \sqrt{25} = 5 \)

Медиана, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.

Длина медианы \( m_c = \frac{c}{2} \)

\( m_c = \frac{5}{2} = 2.5 \)

Единицы измерения равны длине одной клетки.

Ответ: 2.5