На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен треугольник АВС. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону АС.

Решение:

Треугольник АВС изображен на клетчатой бумаге. Определим координаты вершин:

• Точка А: (1, 1)
• Точка В: (4, 3)
• Точка С: (6, 1)

Высота, опущенная на сторону АС, будет перпендикулярна основанию АС. Сторона АС лежит на горизонтальной линии \( y = 1 \).

Вершина В имеет координату \( y = 3 \). Высота, опущенная из вершины В на сторону АС, — это вертикальное расстояние от точки В до прямой \( y = 1 \).

Длина высоты \( h = |y_B - y_{AC}| = |3 - 1| = 2 \) клетки.

Поскольку размер клетки 1х1, длина высоты равна 2 см.

Ответ: 2 см.