На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Решение:

Дан прямоугольный треугольник, изображённый на клетчатой бумаге. Размер клетки 1х1.

Определим длины катетов треугольника, посчитав количество клеток по горизонтали и вертикали.

• Длина одного катета составляет 7 клеток.
• Длина другого катета составляет 5 клеток.

Для нахождения длины гипотенузы воспользуемся теоремой Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — длина гипотенузы, а \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Подставим значения катетов:

\[ c^2 = 7^2 + 5^2 \]\[ c^2 = 49 + 25 \]\[ c^2 = 74 \]\[ c = \sqrt{74} \]

Длина гипотенузы приблизительно равна 8.6.

Ответ: \(\sqrt{74}\)