На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисован прямоугольный треугольник АВС. Найдите синус угла А.

Решение:

Дан прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов. Стороны треугольника можно определить по клеткам:

• Катет AC равен 4 клеткам.
• Катет BC равен 3 клеткам.
• Гипотенуза AB находится по теореме Пифагора: \( AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \) клеток.

Синус угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):

• \( \sin A = \frac{BC}{AB} \)
• \( \sin A = \frac{3}{5} \)

Переводя в десятичную дробь:

• \( \sin A = 0.6 \)

Ответ: \( \sin A = \frac{3}{5} = 0.6 \).