На клетчатой бумаге с размером клетки 2 × 3 изображены три точки: А, В и С. Найди расстояние от точки С до прямой АВ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем координаты точек.
   Предположим, что размер клетки равен 1 единице. Исходя из изображения:
   Точка C имеет координаты (0, 0).
   Точка B имеет координаты (1, 4).
   Точка A имеет координаты (5, 1).
2. Шаг 2: Находим уравнение прямой AB.
   Сначала найдем угловой коэффициент (m) прямой AB:
   \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 4}{5 - 1} = \frac{-3}{4} \]
   Теперь используем уравнение прямой, проходящей через точку (x₁, y₁) с угловым коэффициентом m:
   \[ y - y_1 = m(x - x_1) \]
   \[ y - 4 = -\frac{3}{4}(x - 1) \]
   Умножим обе стороны на 4:
   \[ 4(y - 4) = -3(x - 1) \]
   \[ 4y - 16 = -3x + 3 \]
   Приведем к общему виду Ax + By + C = 0:
   \[ 3x + 4y - 19 = 0 \]
3. Шаг 3: Находим расстояние от точки C до прямой AB.
   Используем формулу расстояния от точки (x₀, y₀) до прямой Ax + By + C = 0:
   \[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \]
   Подставляем координаты точки C (0, 0) и коэффициенты прямой A=3, B=4, C=-19:
   \[ d = \frac{|3(0) + 4(0) - 19|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|-19|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{19}{\sqrt{25}} = \frac{19}{5} \]
4. Шаг 4: Вычисляем результат.
   \[ d = \frac{19}{5} = 3.8 \]

Ответ: 3.8