На клетчатой бумаге с размером клетки 2 см × 2 см отмечены точки М, N и K. Найди расстояние от точки М до прямой NK. Ответ вырази в сантиметрах.

Решение:

Для решения этой задачи представим, что точки M, N и K находятся на координатной плоскости. Размер клетки 2 см × 2 см, поэтому каждая клетка соответствует 2 см по каждой оси.

1. Определим координаты точек:
   Пусть точка N находится в начале координат (0, 0).
   Поскольку точка K находится на одной горизонтали с N и на 3 клетки правее, её координаты будут (6, 0) (3 клетки * 2 см/клетка = 6 см).
   Точка M находится на 2 клетки выше и на 1 клетку левее N. Следовательно, её координаты будут (-2, 4) (1 клетка * 2 см/клетка = 2 см влево, 2 клетки * 2 см/клетка = 4 см вверх).
2. Найдем уравнение прямой NK:
   Прямая NK проходит через точки N(0, 0) и K(6, 0). Это горизонтальная прямая, проходящая через ось x. Её уравнение: y = 0.
3. Найдем расстояние от точки M до прямой NK:
   Расстояние от точки M(x₁, y₁) до горизонтальной прямой y = c равно |y₁ - c|.
   В нашем случае, точка M имеет координаты (-2, 4) и прямая NK имеет уравнение y = 0.
   Расстояние = |4 - 0| = 4.
4. Переведем расстояние в сантиметры:
   Мы определили расстояние в единицах сетки. Так как каждая клетка соответствует 2 см, то расстояние в сантиметрах будет: 4 клетки * 2 см/клетка = 8 см.

Ответ: 8