На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.

Для нахождения площади четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге, можно воспользоваться формулой Пика. Формула Пика гласит, что площадь многоугольника, вершины которого расположены в узлах квадратной сетки, равна:

$$S = В + \frac{Г}{2} - 1$$, где

• $$S$$ - площадь многоугольника;
• $$В$$ - количество узлов сетки, находящихся внутри многоугольника;
• $$Г$$ - количество узлов сетки, находящихся на границе многоугольника.

Подсчитаем количество узлов, находящихся внутри и на границе четырёхугольника на изображении:

• Внутренние узлы: 12
• Граничные узлы: 8

Подставим значения в формулу:

$$S = 12 + \frac{8}{2} - 1 = 12 + 4 - 1 = 15$$

Площадь четырёхугольника равна 15 квадратным единицам.

Ответ: 15