На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите сумму углов ABC и CAB. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 90

• Заметим, что данный треугольник прямоугольный, так как удовлетворяет теореме Пифагора: \(AC^2 + BC^2 = AB^2\)
• \(AC = 2\), \(BC = 2\), \(AB = \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{8}\)
• \(AC^2 + BC^2 = 2^2 + 2^2 = 4 + 4 = 8 = (\sqrt{8})^2 = AB^2\)
• Угол \(ACB\) равен 90 градусам.
• Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому \(\angle ABC + \angle CAB = 180 - \angle ACB = 180 - 90 = 90\) градусов.

Ответ: 90