На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и CD.

Обозначим середину отрезка АВ точкой М, а середину отрезка CD точкой N.

Координаты точки M: $$(\frac{x_A + x_B}{2}; \frac{y_A + y_B}{2})$$

Координаты точки N: $$(\frac{x_C + x_D}{2}; \frac{y_C + y_D}{2})$$

На рисунке:

    D  B  C  A
    *  *  *  *

Введем систему координат, где начало координат в точке D, тогда координаты точек:

A (3;0), B(2;0), C(1;0), D(0;0).

Координаты точки M: $$(\frac{3 + 2}{2}; \frac{0 + 0}{2}) = (2.5; 0)$$.

Координаты точки N: $$(\frac{1 + 0}{2}; \frac{0 + 0}{2}) = (0.5; 0)$$.

Расстояние между точками M и N на координатной прямой находится как модуль разности их координат:

$$MN = |x_M - x_N| = |2.5 - 0.5| = 2$$.

Ответ: 2