10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину его наибольшей средней линии.

На изображении видно, что катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 клеткам. Гипотенуза данного треугольника равна: $$\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$. Средняя линия, параллельная гипотенузе, равна половине гипотенузы. Тогда длина наибольшей средней линии (параллельной гипотенузе) равна: $$\frac{10}{2} = 5$$. Ответ: 5