18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Най- дите её площадь. Ответ:

Чтобы найти площадь данной фигуры, можно разбить её на более простые фигуры, площади которых легко вычислить, например, на прямоугольник и треугольник. Также можно посчитать количество целых клеток, которые входят в фигуру, и оценить площади неполных клеток.

В данном случае фигуру можно представить как прямоугольник размером 3x4 клетки (площадь 12) и треугольник с основанием 3 клетки и высотой 2 клетки (площадь равна (3*2)/2 = 3). Таким образом, общая площадь фигуры равна сумме площадей прямоугольника и треугольника: 12 + 3 = 15.

Другой способ - использовать формулу Пика. Для этого посчитаем количество узлов сетки, находящихся внутри фигуры (В) и на границе фигуры (Г). Площадь фигуры (S) по формуле Пика будет равна S = В + Г/2 - 1.

В нашем случае В = 11, Г = 10. Тогда S = 11 + 10/2 - 1 = 11 + 5 - 1 = 15.

Площадь одной клетки равна 1.

Следовательно, площадь фигуры равна 15.

Ответ: 15