На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб ABCD. Найдите его периметр.

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину стороны ромба и умножить её на 4, так как у ромба все стороны равны. 1. Определим длину стороны ромба. Рассмотрим треугольник, образованный стороной ромба (например, AB) и линиями сетки. По рисунку видно, что катеты этого треугольника равны 3 и 1. 2. Применим теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB. Если катеты равны $$a$$ и $$b$$, а гипотенуза равна $$c$$, то $$a^2 + b^2 = c^2$$. В нашем случае: $$3^2 + 1^2 = c^2$$ $$9 + 1 = c^2$$ $$10 = c^2$$ $$c = \sqrt{10}$$ Таким образом, длина стороны ромба равна $$\sqrt{10}$$. 3. Найдем периметр ромба. Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, периметр можно найти, умножив длину одной стороны на 4. $$P = 4 \cdot \sqrt{10} = 4\sqrt{10}$$ Ответ: $$4\sqrt{10}$$