На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб АВСD. Найдите его периметр.

Для начала определим длину стороны ромба. По рисунку видно, что сторона ромба состоит из диагонали прямоугольника 1х2 (одна клетка на две клетки). По теореме Пифагора, длина этой диагонали равна $$\sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{1+4} = \sqrt{5}$$. Так как у ромба все стороны равны, то периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. В ромбе 4 стороны, следовательно, периметр равен $$4 \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$$. Ответ: $$4\sqrt{5}$$