На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён ромб. Найдите его площадь.

Для нахождения площади ромба, изображенного на клетчатой бумаге, воспользуемся формулой площади ромба через его диагонали:

$$S = \frac{1}{2} d_1 d_2$$

где ( d_1 ) и ( d_2 ) - длины диагоналей ромба.

Посчитаем длины диагоналей ромба на рисунке в клетках.

Большая диагональ (горизонтальная) состоит из 9 клеток, то есть ( d_1 = 9 ).

Меньшая диагональ (вертикальная) состоит из 4 клеток, то есть ( d_2 = 4 ).

Теперь подставим значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 4$$

$$S = \frac{1}{2} \cdot 36$$

$$S = 18$$

Так как размер клетки 1х1, площадь каждой клетки равна 1. Следовательно, площадь ромба равна 18.