На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник АВС. Найдите его площадь. Ответ:

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой площади треугольника, выраженной через координаты его вершин.

Координаты вершин треугольника:

• A(1, 6)
• B(7, 2)
• C(1, 1)

Площадь треугольника ABC можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2} |(x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B))|$$

Подставляем координаты вершин:

$$S = \frac{1}{2} |(1(2 - 1) + 7(1 - 6) + 1(6 - 2))|$$ $$S = \frac{1}{2} |(1(1) + 7(-5) + 1(4))|$$ $$S = \frac{1}{2} |(1 - 35 + 4)|$$ $$S = \frac{1}{2} |-30|$$ $$S = \frac{1}{2} \cdot 30$$ $$S = 15$$

Площадь треугольника ABC равна 15 квадратным единицам.

Ответ: 15