7) На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ:

По рисунку можно определить координаты точек: A(5, 1), B(1, 5), C(2, 5). Уравнение прямой BC: y = 5 Расстояние от точки A(x₀, y₀) до прямой Ax + By + C = 0 вычисляется по формуле: d = \frac{|Ax₀ + By₀ + C|}{\sqrt{A² + B²}} В нашем случае, уравнение прямой BC можно записать как 0x + 1y - 5 = 0, то есть A = 0, B = 1, C = -5. Координаты точки A: x₀ = 5, y₀ = 1 Подставляем значения в формулу: d = \frac{|0 * 5 + 1 * 1 - 5|}{\sqrt{0² + 1²}} d = \frac{|1 - 5|}{\sqrt{1}} d = \frac{|-4|}{1} d = 4 Ответ: 4