1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. B A A A B B 1) C 2) 3) B A A B 4) 5) C

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. В данном случае, координаты точек: B(1;8), C(1;1). Найдем координаты середины отрезка BC: M((1+1)/2; (8+1)/2) = M(1; 4,5). Точка A имеет координаты A(5;5). Расстояние от точки A до середины отрезка BC равно 4 клеткам.
2. Координаты точек: B(1;1), C(8;1). Середина отрезка BC: M((1+8)/2; (1+1)/2) = M(4,5; 1). Точка A имеет координаты A(4;8). Расстояние от точки A до середины отрезка BC равно 7 клеткам.
3. Координаты точек: B(8;8), C(8;1). Середина отрезка BC: M((8+8)/2; (8+1)/2) = M(8; 4,5). Точка A имеет координаты A(1;6). Расстояние от точки A до середины отрезка BC равно \(\sqrt{(8-1)^2 + (4.5-6)^2} = \sqrt{49 + 2.25} = \sqrt{51.25}\) клеткам.
4. Координаты точек: B(1;8), C(8;8). Середина отрезка BC: M((1+8)/2; (8+8)/2) = M(4,5; 8). Точка A имеет координаты A(4;1). Расстояние от точки A до середины отрезка BC равно 7 клеткам.
5. Координаты точек: B(1;1), C(8;1). Середина отрезка BC: M((1+8)/2; (1+1)/2) = M(4,5; 1). Точка A имеет координаты A(4;1). Расстояние от точки A до середины отрезка BC равно 0,5 клеткам.

Ответ: 1) 4; 2) 7; 3) \(\sqrt{51.25}\); 4) 7; 5) 0.5