На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С.Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Добрый день, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. Определим координаты точек: * Давайте примем точку С за начало координат (0; 0). * Тогда координаты точки В будут (1; 4), а координаты точки А будут (2; 2). 2. Найдем координаты середины отрезка ВС (точка М): * Координаты середины отрезка находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка: * $$M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{1 + 0}{2} = 0.5$$ * $$M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{4 + 0}{2} = 2$$ * Таким образом, координаты точки М (0.5; 2). 3. Найдем расстояние от точки А до точки М: * Расстояние между двумя точками на плоскости вычисляется по формуле: * $$d = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2}$$ * Подставляем координаты точек A (2; 2) и M (0.5; 2): * $$d = \sqrt{(2 - 0.5)^2 + (2 - 2)^2} = \sqrt{(1.5)^2 + 0^2} = \sqrt{2.25} = 1.5$$ Ответ: Расстояние от точки А до середины отрезка ВС равно 1.5 единицы. Объяснение для школьника: Представьте себе карту, где каждая клеточка – это 1х1. У нас есть три точки: А, В и С. Нам нужно найти, как далеко точка А находится от середины линии, соединяющей точки В и С. Сначала мы определяем положение каждой точки, как будто играем в морской бой. Затем находим середину отрезка BC, как будто ищем "золотую середину". После этого измеряем расстояние от точки А до этой "золотой середины", используя простую формулу. В итоге получаем ответ – 1.5 клетки.