18 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Определим координаты точек:

$$A(1;4), B(5;8), C(5;0)$$.

Найдем координаты середины отрезка ВС - точки К. Координаты середины отрезка равны полусумме координат концов отрезка.

$$K(\frac{x_B+x_C}{2}; \frac{y_B+y_C}{2})$$.

Подставим числовые значения:

$$K(\frac{5+5}{2}; \frac{8+0}{2})$$.

$$K(5; 4)$$.

Найдем расстояние между точками А и К. Расстояние между точками $$A(x_A;y_A)$$ и $$K(x_K;y_K)$$ вычисляется по формуле:

$$AK = \sqrt{(x_K-x_A)^2 + (y_K - y_A)^2}$$.

Подставим числовые значения:

$$AK = \sqrt{(5-1)^2 + (4-4)^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4$$.

Ответ: 4