На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка AB.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник, где AB - гипотенуза, а катеты - это разница координат x и y точек A и B.

По рисунку определяем координаты точек A и B:

• A(1; 8)
• B(9; 2)

Длина катетов:

• \(a = |9 - 1| = 8\)
• \(b = |2 - 8| = 6\)

Тогда, по теореме Пифагора:

\(AB = \sqrt{a^2 + b^2}\)

\(AB = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\)

Ответ: 10