На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Давайте решим эту задачу по геометрии. 1. **Понимание задачи** Нам нужно найти расстояние от точки A до прямой, проходящей через точки B и C. Это расстояние также называется высотой треугольника ABC, если BC является основанием. 2. **Анализ расположения точек** Посмотрим на рисунок и определим координаты точек A, B и C относительно сетки. Примем точку B за начало координат (0,0). Тогда, ориентировочно, координаты будут такими: - A (1, 2) - B (0, 0) - C (3, 0) 3. **Уравнение прямой BC** Прямая BC лежит на оси x (так как B и C имеют одинаковую y-координату, равную 0). Таким образом, уравнение прямой BC будет y = 0. 4. **Расстояние от точки до прямой** Формула расстояния ( d ) от точки ( (x_0, y_0) ) до прямой ( Ax + By + C = 0 ) выглядит так: \[ d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} \] В нашем случае, уравнение прямой BC: ( y = 0 ), что можно переписать как ( 0x + 1y + 0 = 0 ). Следовательно, ( A = 0 ), ( B = 1 ), ( C = 0 ). Координаты точки A: ( (x_0, y_0) = (1, 2) ). Подставляем значения в формулу: \[ d = \frac{|0 \cdot 1 + 1 \cdot 2 + 0|}{\sqrt{0^2 + 1^2}} = \frac{|2|}{\sqrt{1}} = 2 \] 5. **Ответ** Расстояние от точки A до прямой BC равно 2 сантиметрам. **Объяснение для учеников:** Представьте, что у вас есть карта в клеточку, где отмечены три точки: A, B и C. Вам нужно измерить, как далеко точка A находится от линии, соединяющей точки B и C. Поскольку точки B и C расположены на одной горизонтальной линии, измерить расстояние от A до этой линии очень просто: нужно просто посчитать, сколько клеток находится между точкой A и этой линией по вертикали. В данном случае это расстояние равно 2 клеткам, что соответствует 2 сантиметрам. **Ответ: 2**