7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF. Ответ:

Для решения этой задачи нам нужно найти периметры обоих четырехугольников и затем вычислить их разность. 1. Периметр ABCD: * AB = 4 * BC = 3 * CD = 4 * DA = 3 Периметр \(P_{ABCD} = AB + BC + CD + DA = 4 + 3 + 4 + 3 = 14\) 2. Периметр ADEF: * AD = 3 * DE = 1 * EF = 3 * FA = \(\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\) Периметр \(P_{ADEF} = AD + DE + EF + FA = 3 + 1 + 3 + \sqrt{2} = 7 + \sqrt{2}\) 3. Разность периметров: Разность периметров \(\Delta P = P_{ABCD} - P_{ADEF} = 14 - (7 + \sqrt{2}) = 7 - \sqrt{2}\) Так как \(\sqrt{2} \approx 1.41\), то \(\Delta P \approx 7 - 1.41 = 5.59\). Ответ: \(7 - \sqrt{2}\)