На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и СД. Ответ:

Определим координаты точек:

• A(1;4)
• B(4;5)
• C(3;6)
• D(4;8)

Найдем координаты середин отрезков AB и CD.

Середина отрезка AB:

$$x_{AB} = \frac{x_A+x_B}{2} = \frac{1+4}{2} = 2.5$$

$$y_{AB} = \frac{y_A+y_B}{2} = \frac{4+5}{2} = 4.5$$

Середина отрезка CD:

$$x_{CD} = \frac{x_C+x_D}{2} = \frac{3+4}{2} = 3.5$$

$$y_{CD} = \frac{y_C+y_D}{2} = \frac{6+8}{2} = 7$$

Найдем расстояние между серединами отрезков:

$$d = \sqrt{(x_{CD}-x_{AB})^2 + (y_{CD}-y_{AB})^2} = \sqrt{(3.5-2.5)^2 + (7-4.5)^2} = \sqrt{1^2 + 2.5^2} = \sqrt{1+6.25} = \sqrt{7.25} = \sqrt{\frac{29}{4}} = \frac{\sqrt{29}}{2}$$

$$d \approx 2.69$$

Ответ: 2.69