На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см изображена фигура. Найдите её площадь.

Чтобы найти площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге, можно разделить ее на простые геометрические фигуры, площади которых легко вычислить. В данном случае фигуру можно разбить на треугольник и трапецию. Однако, есть более простой способ: воспользоваться формулой Пика.

Формула Пика для вычисления площади многоугольника, вершины которого расположены в узлах сетки:

$$S = B + \frac{Г}{2} - 1$$

Где:

• S — площадь многоугольника
• B — количество целочисленных точек (узлов сетки) внутри многоугольника
• Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника

Посчитаем количество точек внутри и на границе:

• B = 4 (количество точек внутри фигуры)
• Г = 7 (количество точек на границе фигуры)

Подставим значения в формулу:

$$S = 4 + \frac{7}{2} - 1 = 4 + 3.5 - 1 = 6.5$$

Таким образом, площадь фигуры равна 6.5 квадратных сантиметров.

Ответ: 6.5