На клетчатой бумаге с размером клеток 1см х 1см изображён круг, часть которого заштрихована. Найдите площадь S заштрихованной части круга в квадратных сантиметрах. В ответе запишите \(\frac{S}{\pi}\).

Разбираемся:

1. По рисунку определяем радиус круга: он равен 3 клеткам, то есть 3 см.
2. Площадь всего круга равна \(S = \pi r^2 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \) квадратных сантиметров.
3. Заштрихованная часть составляет \(\frac{1}{4}\) часть круга (четверть).
4. Площадь заштрихованной части равна \(\frac{1}{4} \cdot 9\pi = \frac{9\pi}{4}\) квадратных сантиметров.
5. Нам нужно найти \(\frac{S}{\pi}\), где S — площадь заштрихованной части.
6. \(\frac{S}{\pi} = \frac{\frac{9\pi}{4}}{\pi} = \frac{9\pi}{4\pi} = \frac{9}{4} = 2.25\)

Ответ: 2.25