На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 нарисо- ван треугольник АВС. Найдите меди- ану АМ треугольни- ка АВС.

1. Определим координаты точек по рисунку:
   • A(2; 1)
   • B(1; 5)
   • C(5; 3)
2. Найдем координаты точки M, как середины отрезка BC: \[M(\frac{x_B + x_C}{2}; \frac{y_B + y_C}{2})\] \[M(\frac{1 + 5}{2}; \frac{5 + 3}{2})\] \[M(3; 4)\]
3. Теперь найдем длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками: \[AM = \sqrt{(x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2}\] \[AM = \sqrt{(3 - 2)^2 + (4 - 1)^2}\] \[AM = \sqrt{1^2 + 3^2}\] \[AM = \sqrt{1 + 9}\] \[AM = \sqrt{10}\]

Ответ: \(\sqrt{10}\)