6. На клеточном поле со стороной клетки 1 см изображён квадрат. Проведи на рисунке прямую линию, которая разделит этот квадрат на два прямоугольника, так, чтобы периметр одного из них был равен 14 см.

Предмет: Математика

Пусть одна сторона прямоугольника равна стороне квадрата и равна 4 см, тогда вторая сторона должна быть такой, чтобы периметр прямоугольника был равен 14 см. Периметр прямоугольника $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны прямоугольника.

Пусть $$a = 4$$, тогда $$14 = 2(4 + b)$$.

Делим обе части уравнения на 2: $$7 = 4 + b$$

Вычитаем 4 из обеих частей уравнения: $$b = 3$$

Следовательно, необходимо провести линию, отступив от края квадрата 3 клетки.

На рисунке изображен квадрат 4х4 клетки. Красной линией проведена линия, отступающая от края квадрата на 3 клетки.

Проверим, что периметр прямоугольника равен 14 см: $$P = 2(4 + 3) = 2 cdot 7 = 14$$