На клеточном поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Найди её площадь.

Решение:

Площадь фигуры можно найти, посчитав количество полных квадратов, которые она занимает, и добавив к ним площади неполных квадратов (если они есть). В данном случае фигура состоит из полных квадратов.

Разобьём фигуру на более простые части:

• Верхняя часть фигуры — это прямоугольник размером 2 клетки на 1 клетку. Площадь этого прямоугольника: \( 2 \times 1 = 2 \) см².
• Средняя часть фигуры — это трапеция. Её основания равны 1 клетке и 2 клеткам, а высота равна 1 клетке. Площадь трапеции: \( \frac{1+2}{2} \times 1 = \frac{3}{2} = 1.5 \) см².
• Нижняя часть фигуры — это прямоугольник размером 2 клетки на 1 клетку. Площадь этого прямоугольника: \( 2 \times 1 = 2 \) см².

Общая площадь фигуры равна сумме площадей этих частей:

\( S = 2 + 1.5 + 2 = 5.5 \) см²

Альтернативный способ: посчитаем полные и половинчатые клетки.

Фигура занимает 4 полных клетки и 3 половинки клеток.

\( S = 4 \times 1 \) см² + \( 3 \times 0.5 \) см² = \( 4 + 1.5 = 5.5 \) см².

Ответ: 5.5 см²