На компьютере хранится видеофайл с FPS (Frames per Second, или кадровая частота), равным 30. Сколько целых десятых Мбайт понадобится на флешке, чтобы сохранить видеофайл, если его длительность 16 секунд, в каждом кадре используется 512 цветов и 510 × 1024 пикселей. Помимо этого в видеофайл входит аудиодорожка в формате стерео с частотой дискретизации 48 кГц и 24-битным разрешением.

Считаем, что изображение несжатое, цвет кодируется минимально необходимым числом бит, а аудиоданные записаны без сжатия. Объём файла вычисляем в десятичных мегабайтах: 1 Мбайт = 1 000 000 байт.

1. В одном кадре 512 цветов, поэтому для кодирования пикселя требуется \(\log_2 512=9\) бит.

2. В одном кадре \(510\cdot1024=522\,240\) пикселей. Объём одного кадра: \(522\,240\cdot9=4\,700\,160\) бит.

3. За 16 секунд записывается \(30\cdot16=480\) кадров. Объём видео: \(4\,700\,160\cdot480=2\,256\,076\,800\) бит.

4. Для стерео-аудио учитываем два канала: \(48\,000\cdot16\cdot2\cdot24=36\,864\,000\) бит.

5. Всего: \(2\,256\,076\,800+36\,864\,000=2\,292\,940\,800\) бит, или \(2\,292\,940\,800:8=286\,617\,600\) байт = 286.6176 Мбайт.

6. Чтобы вместить файл, округляем вверх до целых десятых: 286.7 Мбайт.

Ответ: понадобится 286.7 Мбайт.