На концах однородного стержня, изображенного на рисунке, подвешены два груза. Масса первого груза m₁ = 4 кг. Какой вес имеет второй груз, если рычаг находится в состоянии покоя? Массой рычага можно пренебречь. Ответ дайте в СИ. Ускорение свободного падения д ≈ 10 м/с².

Смотри, тут всё просто: для равновесия рычага необходимо, чтобы момент силы первого груза был равен моменту силы второго груза.

Шаг 1: Определим плечи сил.

• На рисунке видно, что плечо силы первого груза (l₁) состоит из трех условных единиц длины, а плечо силы второго груза (l₂) — из одной такой же единицы.

Шаг 2: Запишем условие равновесия рычага:

\[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

где:

• F₁ — сила тяжести первого груза,
• F₂ — сила тяжести второго груза,
• l₁ — плечо силы первого груза,
• l₂ — плечо силы второго груза.

Шаг 3: Выразим силы тяжести через массы и ускорение свободного падения:

\[ m_1g \cdot l_1 = m_2g \cdot l_2 \]

где:

• m₁ = 4 кг — масса первого груза,
• m₂ — масса второго груза, которую нужно найти,
• g ≈ 10 м/с² — ускорение свободного падения.

Шаг 4: Подставим значения и решим уравнение, чтобы найти m₂:

\[ 4 \cdot 10 \cdot 3 = m_2 \cdot 10 \cdot 1 \]\[ 120 = 10m_2 \]\[ m_2 = \frac{120}{10} = 12 \] кг

Шаг 5: Так как вес – это сила тяжести, действующая на тело, находим вес второго груза:

\[ P_2 = m_2g = 12 \cdot 10 = 120 \] Н

Ответ: 120