На концах рычага действуют силы 7 и 42 Н. Найдите длину большего плеча, если длина меньшего плеча 7 см.

Для решения этой задачи воспользуемся правилом моментов для рычага: $$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$$, где: $$F_1$$ и $$F_2$$ - силы, действующие на рычаг, $$l_1$$ и $$l_2$$ - плечи сил соответственно. Пусть $$F_1 = 7$$ Н и $$F_2 = 42$$ Н. Пусть $$l_1$$ - большее плечо (которое нужно найти), а $$l_2 = 7$$ см - меньшее плечо. Тогда: $$7 \cdot l_1 = 42 \cdot 7$$. Отсюда $$l_1 = \frac{42 \cdot 7}{7} = 42 \text{ см}$$. Ответ: 42 см