На концах рычага действуют силы 4 и 36 Н. Длина рычага равна 2 м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии? (Весом рычага пренебречь)

Решение:

Для рычага в равновесии выполняется условие равновесия: произведение силы на её плечо равно произведению другой силы на её плечо.

Пусть \( F_1 = 4 \) Н, \( F_2 = 36 \) Н. Длина рычага \( L = 2 \) м.

Пусть \( x \) — расстояние от точки опоры до силы \( F_1 \), тогда \( L - x \) — расстояние от точки опоры до силы \( F_2 \).

Условие равновесия:

\( F_1 \cdot x = F_2 \cdot (L - x) \)

\( 4 \cdot x = 36 \cdot (2 - x) \)

\( 4x = 72 - 36x \)

\( 4x + 36x = 72 \)

\( 40x = 72 \)

\[ x = \frac{72}{40} = \frac{18}{10} = 1.8 \text{ м} \]

Расстояние от точки опоры до силы \( F_2 \):

\( L - x = 2 - 1.8 = 0.2 \) м.

Ответ: Точка опоры находится на расстоянии 1.8 м от силы 4 Н и 0.2 м от силы 36 Н.