На концах рычага длиной \(l = 1\) м приложены силы \(F_1 = 5\) Н и \(F_2 = 15\) Н, направленные вертикально вниз (см. рисунок). На каком расстоянии \(l_1\) от точки приложения меньшей силы находится точка опоры, если рычаг с помощью этой опоры установлен в положении равновесия? Весом рычага пренебречь. Ответ выразить в см, округлив до целых.

Для равновесия моменты сил относительно точки опоры должны быть равны. Пусть расстояние от точки приложения меньшей силы до опоры равно \(l_1\). Тогда плечо силы \(F_2\) равно \(l-l_1\).

Запишем условие равновесия моментов:

\[F_1 l_1 = F_2(l-l_1).\]

Подставим значения сил и длины рычага:

\[5l_1 = 15(1-l_1).\]

\[5l_1 = 15-15l_1,\qquad 20l_1=15,\qquad l_1=0.75\text{ м}.\]

Переведём в сантиметры: \(0.75\text{ м}=75\text{ см}\).

Ответ: 75 см.