На координатном луче отмечены точки A(a), B(a + 3), C(a − 4), D(a + 1). Единичный отрезок равен 4 см. Чему равны длины отрезков AD и BC? Каковы координаты точек, удалённых от точки D на 12 см?

Единичный отрезок равен 4 см.

1. Координаты точек: A(a) и D(a + 1). Разность координат равна 1, поэтому AD = 1 · 4 = 4 см.
2. Координаты точек: B(a + 3) и C(a − 4). Разность координат равна (a + 3) − (a − 4) = 7, поэтому BC = 7 · 4 = 28 см.
3. 12 : 4 = 3, значит, искомые точки удалены от точки D на 3 единичных отрезка. Координата точки D — a + 1.
   Влево: (a + 1) − 3 = a − 2.
   Вправо: (a + 1) + 3 = a + 4.

Ответ: AD = 4 см; BC = 28 см; координаты искомых точек — a − 2 и a + 4.